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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik I Aufgabe A2


 
Aufgabe A2.4  (2 Punkte)
Man erhält nur für x ∈ ] - 4 ; 11 [ Trapeze A B n C n D .
Bestätigen Sie durch Rechnung die obere Intervallgrenze.
 
Lösung zu Aufgabe A2.4

Schnitt zweier Geraden
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Gegeben:

A ( 5 | 2 , 5 ) , Punkte B n liegen auf g : y = 1 2 x + 5

m A D = 4 3 (aus Teilaufgabe 2.2)

Wandert man in x -Richtung nach rechts, so können dann keine Trapeze mehr gebildet werden, wenn die Punkte B n auf der Geraden A D liegen.
Schritt einblenden / ausblenden
Gerade A D : y = m A D ⋅ ( x - x A ) + y A

Gerade A D : y = 4 3 ⋅ ( x - 5 ) + 2 , 5 = 4 3 x - 20 3 + 2 , 5 = 4 3 x - 25 6
Schritt einblenden / ausblenden
4 3 x - 25 6 = 1 2 x + 5 | - 1 2 x + 25 6

5 6 x = 55 6 | : 5 6

⇒ x = 11 (obere Intervallgrenze)

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