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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik II NT Aufgabe C1


 
Aufgabe C1.5  (3 Punkte)
Unter den Rauten A n B n C n D n gibt es zwei Quadrate A 3 B 3 C 3 D 3 und A 4 B 4 C 4 D 4 .
Berechnen Sie die zugehörigen Werte für x .
 
Lösung zu Aufgabe C1.5

2-dimensionale Geometrie
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Gegeben: A n C n ¯ ( x ) = ( 0 , 25 x 2 - 2 , 5 x + 12 ) LE, B n D n ¯ = 6 LE


Im Quadrat sind die beiden Diagonalen gleich lang.

A n C n ¯ = B n D n ¯

0 , 25 x 2 - 2 , 5 x + 12 = 6 | - 6

0 , 25 x 2 - 2 , 5 x + 6 = 0
Schritt einblenden / ausblenden
x 1 , 2 = - ( - 2 , 5 ) ± ( - 2 , 5 ) 2 - 4 0 , 25 6 2 0 , 25

x 1 = 6 und x 2 = 4

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