Aufgabe P2.1
(3 Punkte)
Berechnen Sie das größtmögliche Winkelmaß .
Winkel bestimmen
Gegeben:
cm,
cm
Der Winkel
wird dann am größten, wenn der Punkt
auf
liegt.
Nun betrachtet man das rechtwinklige Dreieck
. Der Winkel
ist Nebenwinkel des größtmöglichen Winkels
.
Der Winkel
lässt sich in diesem Dreieck jedoch erst berechnen, wenn
bekannt ist.
Satz des Pythagoras
In jedem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten
und
und der Hypotenuse
gilt:
Die Strecken
und
sind hier die Katheten,
ist die Hypothenuse.
cm
Tangens eines Winkels
| Der Tangens eines Winkels ist ein Seitenverhältnis. Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken. |