Aufgabe A1.1
(3 Punkte)
Um die minütliche Ausscheidungsrate zu ermitteln, werden einem gesunden Menschen g Farbstoff verabreicht. Nach Minuten hat seine Bauchspeicheldrüse g des Farbstoffs ausgeschieden.
Ermitteln Sie rechnerisch die Gleichung der zugehörigen Funktion , welche den Ausscheidungsvorgang der Bauchspeicheldrüse eines gesunden Menschen bei einer Verabreichung von g Farbstoff beschreibt.
[Teilergebnis: (auf Ganze gerundet)]
Exponentielles Wachstum
Gegeben ist die verabreichte Menge Farbstoff g, die vergangene Zeit min und die verbliebene Menge Farbstoff g gg.
Gesucht ist die minütliche Ausscheidungsrate .
Einsetzen
Die Werte für
,
und
werden in die Gleichung
eingesetzt. Anschließend wird die Gleichung nach
aufgelöst.
Rechenweg