Aufgabe A1.4
(3 Punkte)
Berechnen Sie die Zeit auf ganze Minuten gerundet, nach der des verabreichten Farbstoffs bei einem gesunden Menschen ausgeschieden sein sollen. (Ausscheidungsrate: )
Exponentielles Wachstum
Gegeben ist die Ausscheidungsrate und der verbliebene Farbstoff .
Gesucht ist die Zeit .
Einsetzen
Man lässt für die verabreichte Menge Farbstoff die Variable
stehen. Für den verbliebenen Farbstoff setzt man
in die Gleichung ein. Anschließend wird die Gleichung nach
aufgelöst.
Logarithmieren
Die Exponentialfunktion
kann durch den Logarithmus
aufgehoben werden.
Beispiel:
Antwort:
Nach Minuten sollten beim gesunden Menschen des verabreichten Farbstoffs ausgeschieden sein.