Aufgabe A2.2
(2 Punkte)
Alle Winkel haben das gleiche Maß .
Berechnen Sie das Maß auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
Winkel bestimmen
Man betrachtet das rechtwinklige Dreieck
.
Tangens eines Winkels
| Der Tangens eines Winkels ist ein Seitenverhältnis. Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken. |
Hier gilt:
Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck
Das Dreieck
ist gleichschenklig, da die Winkel
und
das Maß
haben und deshalb gleich groß sind (Basiswinkel).
Einsetzen
Weil
gilt:
.
Dies wird in die Gleichung eingesetzt.
Anschließend wird mit dem Tangens
und somit
berechnet.