Aufgabe B1.1
(2 Punkte)
Eine Rakete hat eine Startmasse von t. Bis diese Rakete eine Geschwindigkeit von erreicht, hat sich die Masse auf t verringert.
Zeigen Sie, dass gilt: .
Exponentielles Wachstum
Gegeben ist die Startmasse t, die Geschwindigkeit und die veränderte Masse t.
Gesucht ist die Ausströmgeschwindigkeit .
Exponentielles Wachstum
Die Werte für
und
, die aus der Angabe zu entnehmen sind, werden in die Gleichung
eingesetzt.
Anschließend wird die Gleichung nach
aufgelöst.
Logarithmieren
Die Exponentialfunktion
kann durch den Logarithmus
aufgehoben werden.
Beispiel: