Aufgabe B2.4
(4 Punkte)
Ermitteln Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte .
Bestimmen Sie sodann die Gleichung des Trägergraphen der Eckpunkte .
[Teilergebnis: ]
Spiegelung an einer Ursprungsgeraden
Die Punkte entstehen durch Spiegelung der Punkte an der Ursprungsgerade .
Gegeben:
Spiegelung
Der Winkel von
in der Spiegelungsmatrix ist das Doppelte des
-Winkels, den die Spiegelungsgerade mit der
-Achse einschließt.
Allgemein:
Ist
der Winkel, den die Spiegelungsgerade mit der x-Achse einschließt , so lautet die entsprechende Spiegelungsmatrix:
Matrizenmultiplikation
Trägergraphen / Ortskurve bestimmen
Gegeben: in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte
Gesucht: Trägergraph ?
Trägergraphen
Die
-Koordinate
von
wird nach
aufgelöst.
Anschließend wird der Term in die
-Koordinate von
eingesetzt.
Kehrbruch
Potenzregeln
Kehrbruch
Es gilt immer:
Um nach
aufzulösen, wird auf beiden Seiten der Gleichung der Kehrbruch angewendet.