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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2007 Mathematik I Aufgabe P2


 
Aufgabe P2.3  (2 Punkte)
Es gilt: M B n ¯ = x cm.
Berechnen Sie das Intervall für x ( x ) .
 
Lösung zu Aufgabe P2.3

2-dimensionale Geometrie
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M B n ¯ setzt sich zusammen aus M B ¯ und B B n ¯ .

Da M B ¯ = 6 cm gegeben ist, ist M B n ¯ von der veränderbaren Länge B B n ¯ abhängig.

Da B B n ¯ = P n S ¯ (Aufgabe P2.2), ist B B n ¯ von der Lage von P n abhängig.

Man untersucht nun die Randlagen von P n .

1. Randlage:

P n = S B n = B M B n ¯ = 6 cm



2. Randlage:

P n B M B n ¯ = 6 + S B ¯



Nun muss zur Ermittlung der 2. Randlage noch S B ¯ bestimmt werden.
Schritt einblenden / ausblenden
S B ¯ 2 = M B ¯ 2 + M S ¯ 2

S B ¯ 2 = 6 2 + ( 6 3 ) 2 |

S B ¯ = 36 + 108 = 12 cm

M B n ¯ = 6 + S B ¯ = 6 + 12 = 18 cm

x [ 6 ; 18 [

Der Randwert 18 wird ausgeschlossen, da hier keine Pyramide mehr vorliegen würde (Höhe gleich 0).

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