Aufgabe B1.1
(2 Punkte)
Geben Sie die Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion sowie die Gleichung der Asymptote an.
Definitionsbereich bestimmen
Exponentialfunktion
Die Funktion
ist eine Exponentialfunktion.
Der Definitionsbereich einer Exponentialfunktion ist stets
.
Wertemenge einer Funktion
Wertebereich der Exponentialfunktion
Die Funktion
ist eine Exponentialfunktion.
Weil ein Minuszeichen vor der Potenz steht, ist der "linke Rand" des Wertebereichs
.
Die "
" begrenzt den "rechten Rand" des Wertebereichs.
Asymptoten einer Funktion
(waagerechte Asymptote)
Asymptote einer Exponentialfunktion
Eine Exponentialfunktion hat immer eine waagerechte Asymptote. Sie kann direkt von der Wertemenge abgelesen werden.
Wenn die Wertemenge z.B.
lautet, dann ist
die waagerechte Asymptote.
Hier: