Aufgabe B1.3
(3 Punkte)
Der Graph der Funktion wird durch orthogonale Affinität mit der -Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab auf den Graphen der Funktion abgebildet.
Zeigen Sie rechnerisch, dass die Funktion die Gleichung besitzt und zeichnen Sie den Graphen zu in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.
Orthogonale Affinität
Zu zeigen:
Orthogonale Affinität
Wird der Graph einer Funktion
durch orthogonale Affinität mit der
-Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab
auf den Graphen einer Funktion
abgebildet, so gilt:
In Matrixform:
Klammer auflösen (ausmultiplizieren)
2 in einen Bruch umwandeln
Potenzregeln
Die Regel die verwendet wird:
(Kehrbruch)
Hier:
Potenzregeln
Die Regel die verwendet wird:
Wenn die Basis (hier "
") gleich ist, dann können die Exponenten (hier "
" und "
") addiert werden.
Hier:
Wertetabelle
Wertetabelle aus Teilaufgabe B 1.2 ausnutzen:
Orthogonale Affinität
Wegen der orthogonalen Affinität erhält man die
-Werte von
indem man die
-Werte von
mal -2 multipliziert.
Skizze