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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.3  (3 Punkte)
Der Graph der Funktion f wird durch orthogonale Affinität mit der x -Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab k = - 2 auf den Graphen der Funktion f abgebildet.
Zeigen Sie rechnerisch, dass die Funktion f die Gleichung y = ( 1 2 ) x + 3 - 4 besitzt und zeichnen Sie den Graphen zu f in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.
 
Lösung zu Aufgabe B1.3

Orthogonale Affinität
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f : y = - ( 1 2 ) x + 4 + 2


Zu zeigen: f : y = ( 1 2 ) x + 3 - 4
Schritt einblenden / ausblenden
y = k y

y = - 2 [ - ( 1 2 ) x + 4 + 2 ] | Klammer auflösen (ausmultiplizieren)

y = 2 ( 1 2 ) x + 4 - 4 | 2 in einen Bruch umwandeln
Schritt einblenden / ausblenden
y = ( 1 2 ) - 1 2 ( 1 2 ) x + 4 - 4
Schritt einblenden / ausblenden
y = ( 1 2 ) x + 3 - 4


f : y = ( 1 2 ) x + 3 - 4
Wertetabelle
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Wertetabelle aus Teilaufgabe B 1.2 ausnutzen:
Schritt einblenden / ausblenden
Skizze
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