Aufgabe B2.2
(3 Punkte)
Auf der geradlinigen Verlängerung der Kante über den Punkt hinaus liegen Punkte . Die Punkte sind die Spitzen von Pyramiden mit den Höhen , deren Fußpunkte auf der Halbgeraden liegen. Die Strecken und schließen Winkel mit dem Maß ein.
Zeichnen Sie die Pyramide für und ihre Höhe in das Schrägbild zu 2.1 ein.
Für alle Pyramiden gilt: .
Begründen Sie die obere Intervallgrenze.
Skizze
für :
Winkel bestimmen
Überlegung:
Wenn parallel zu wäre, dann würde es keine Pyramide geben.
Wechselwinkel / Z-Winkel
| Werden zwei parallele Geraden und von einer dritten Geraden geschnitten, so gelten für die Wechselwinkel folgende Beziehungen: und |
Wenn
parallel zu
wäre, dann würden die Wechselwinkel
und
gleich sein.
Das ist der Fall wenn
.
Im rechtwinkligen Dreieck
gilt:
Tangens eines Winkels
| Der Tangens eines Winkels ist ein Seitenverhältnis. Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken. |
Winkel berechnen
Um den Winkel
aus
zu bestimmen, wird im Taschenrechner (TR) folgendes eingegeben:
TR:
SHIFT