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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik I Aufgabe A3


 
Aufgabe A3.2  (2 Punkte)
Bei der Platte A war der Versuch abgebrochen worden, als der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche einen Quadratmeter erreicht hatte.
Ermitteln Sie rechnerisch, am wievielten Versuchstag dies der Fall war.
 
Lösung zu Aufgabe A3.2

Wachstumsprozess
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Gegeben sind der Endbestand von einem Quadratmeter, also y = 1 m 2 = 10000 cm 2 und aus der Einleitung der Aufgabe A3 der Anfangsbestand y 0 = 100 cm 2 und die Änderungsrate a = 1 , 26 .

Gesucht ist die Zeit x .


Zeit x bestimmen:

y = y 0 ⋅ a x

10000 = 100 ⋅ 1 , 26 x | : 100

100 = 1 , 26 x | logarithmieren mit log 1 , 26
x = log 1 , 26 100

x = 20


Am 20.Versuchstag wurde der Versuch abgebrochen worden.

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