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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik I Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.6  (3 Punkte)
Für das Quadrat A 4 B C 4 D 4 gilt: Der Punkt D 4 liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten.
Ermitteln Sie rechnerisch die x -Koordinate des Punktes A 4 .
 
Lösung zu Aufgabe B1.6

Lage eines Punktes
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D 4 liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten.

Da der Punkt B im Ursprung und der Punkt D 4 auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten liegt, folgt:

Der Punkt A 4 liegt auf der x -Achse. Seine y -Koordinate ist somit gleich Null.

⇒ A 4 ( x | 0 )


Für alle Punkte A n gilt: A n ( x | log 2 ( x + 8 ) + 1 )

Für den Punkt A 4 gilt also:

log 2 ( x + 8 ) + 1 = 0 | - 1

log 2 ( x + 8 ) = - 1 | entlogarithmieren
Schritt einblenden / ausblenden
2 log 2 ( x + 8 ) = 2 - 1

x + 8 = 2 - 1 | - 8

x = 2 - 1 - 8

⇒ x = - 7 , 5

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