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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik I Aufgabe B2


 
Aufgabe B2.4  (3 Punkte)
Die Rechtecke A G 2 H 2 D und A G 3 H 3 D haben jeweils den Flächeninhalt 53 cm 2 . Berechnen Sie die zugehörigen Winkelmaße φ .
 
Lösung zu Aufgabe B2.4

Winkel bestimmen
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Gegeben ist der Flächeninhalt von 53 cm 2 der Rechtecke A G 2 H 2 D und A G 3 H 3 D . Gesucht sind die zugehörigen Winkelmaße φ .


Aus Teilaufgabe B 2.3 ist der Flächeninhalt eines Rechtecks A G n H n D gegeben durch A = 50 , 88 sin ( 57 , 99 ∘ + φ ) .


Winkelmaße bestimmen:

50 , 88 sin ( 57 , 99 ∘ + φ ) = 53

sin ( 57 , 99 ∘ + φ ) = 50 , 88 53

57 , 99 ∘ + φ = sin - 1 ( 50 , 88 53 )
Schritt einblenden / ausblenden
57 , 99 ∘ + φ 1 = 73 , 74 ∘ ⇒ φ 1 = 15 , 75 ∘
Schritt einblenden / ausblenden
57 , 99 ∘ + φ 2 = 106 , 26 ∘ ⇒ φ 2 = 48 , 27 ∘

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