Aufgabe B1.2
(2 Punkte)
Punkte auf der Parabel und Punkte auf der Parabel haben dieselbe Abszisse . Sie sind zusammen mit Punkten die Eckpunkte von gleichschenkligen Dreiecken mit der Basis , wobei gilt: . Die -Koordinate der Punkte ist um 4 kleiner als die Abszisse der Punkte .
Zeichnen Sie die Dreiecke für und für in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.
Skizze
Dreiecke für und für einzeichnen:
Erläuterung
Die Punkte
und
haben dieselbe
-Koordinate,
. Sie werden auf den Graphen der Parabel
und
eingezeichnet, indem man von der Stelle
auf der Abszissenachse aus senkrecht auf die Graphen der Parabeln zugeht.
Durch das Verbinden der beiden Punkte, erhält man die Basis
des Dreiecks
.
Der Punkt
liegt 4 Längeneinheiten weiter links als die Punkte
und
. Seine
-Koordinate ist somit
.
Durch Ausmessen der Länge der Seite
und Teilen dieser Länge durch 2, findet man dessen Mittelpunkt. Die
-Koordinate des Mittelpunktes entspricht der
-Koordinate von
.
Analoges gilt für die Punkte
,
und
für
.