Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik Mathematik I Aufgabe A1 Aufgabe 2

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.2 (1 Punkt)

Berechnen Sie, von welcher Höhe über dem Meeresspiegel an der Luftdruck weniger als

777

hPa beträgt.

Lösung zu Aufgabe A1.2

Exponentielles Wachstum

Gegeben:

y = 1000 \cdot 0, 999874^{x}

y = 777

hPa

Gesucht:

x

x

bestimmen:

777 = 1000 \cdot 0, 999874^{x}

| : 1000

\frac{777}{1000} = 0, 999874^{x}

|

logarithmieren

Die Exponentialfunktion

0, 999874^{x}

kann durch den Logarithmus

\log_{0, 999874}

aufgehoben werden.

\log_{0, 999874} 0, 999874^{x} = x

\log_{0, 999874} \frac{777}{1000} = \log_{0, 999874} 0, 999874^{x}

\log_{0, 999874} \frac{777}{1000} = x

\Rightarrow x \approx 2002, 4

m

Ab einer Höhe von

2003

m über dem Meeresspiegel beträgt der Luftdruck weniger als

777

hPa.

Lösungen zu:

Aufgabe A1.1

Aufgabe A1.2

Aufgabe A1.3

Aufgabe A1.4

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Themen dieser Aufgabe:

Exponentielles Wachstum

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