über 170 kostenlose
Prüfungsaufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik II Aufgabe B2


 
Aufgabe B2.5  (4 Punkte)
Der Abstand des Punktes P 2 von der Geraden A C ist 3 cm.
Zeichnen Sie den Punkt P 2 in das Schrägbild zu 2.1 ein und berechnen Sie sodann das Maß des Winkels S P 2 R .
 
Lösung zu Aufgabe B2.5

Skizze
weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema



Seite eines Dreiecks bestimmen
weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema



Benötigte Angaben aus den vorherigen Teilaufgaben:

S C M = 36 , 87 ; S C ¯ = 10 cm ; R S ¯ = 4 , 5 cm


Länge der Strecke [ P 2 C ]

Betrachtet wird das rechtwinklige Dreieck P 2 H C ( H ist der Fußpunkt eines Lotes auf [ M C ] durch P 2 ):
Schritt einblenden / ausblenden
sin S C M = P 2 H ¯ P 2 C ¯ P 2 C ¯ = P 2 H ¯ sin S C M

P 2 C ¯ = 3 sin 36 , 87


P 2 C ¯ = 5 cm



Länge der Strecke [ S P 2 ] :

S P 2 ¯ = S C ¯ - P 2 C ¯

S P 2 ¯ = 10 - 5 = 5 cm



Länge der Strecke [ R P 2 ] :

Betrachtet wird das Dreieck S R P 2 :
Länge der Strecke [ R P 2 ] mit dem Kosinussatz bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
R P 2 ¯ 2 = R S ¯ 2 + S P 2 ¯ 2 - 2 R S ¯ S P 2 ¯ cos R S P 2 M S C

R P 2 ¯ = 4 , 5 2 + 5 2 - 2 4 , 5 5 cos 53 , 13

R P 2 ¯ 4 , 27 cm
Winkel bestimmen
weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema



Winkel S P 2 R mit dem Sinussatz bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
R S ¯ sin S P 2 R = R P 2 ¯ sin R S P 2

4 , 5 sin S P 2 R = 4 , 27 sin 53 , 13

sin S P 2 R = 4 , 5 sin 53 , 13 4 , 27
Schritt einblenden / ausblenden
S P 2 R = sin - 1 ( 4 , 5 sin 53 , 13 4 , 27 )

S P 2 R 57 , 47

Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?