Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik Mathematik I Aufgabe A2 Aufgabe 3

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.3 (1 Punkt)

Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte

Q_{n}

in Abhängigkeit von

φ

.
[Ergebnis:

Q_{n} (3 + 4 \cdot \sin φ | 4 + 8 \cdot \cos^{2} φ)

]

Lösung zu Aufgabe A2.3

Koordinaten von Punkten ermitteln

Gegeben:

\vec{O P_{n}} (φ) = (\binom{4 + 4 \cdot \sin φ}{8 \cdot \cos^{2} φ})

\vec{O R} = (\binom{- 1}{4})

Vorüberlegung:
Mit Hilfe welcher Vektoren lassen sich die Vektoren

\vec{O Q_{n}}

(= \vec{Q_{n}})

darstellen?

\vec{O Q_{n}} = \vec{O P_{n}} \oplus \vec{P_{n} Q_{n}}

\vec{O Q_{n}} = \vec{O P_{n}} \oplus \vec{O R}

\vec{O Q_{n}} = (\binom{4 + 4 \cdot \sin φ}{8 \cdot \cos^{2} φ}) + (\binom{- 1}{4})

=

(\binom{3 + 4 \cdot \sin φ}{4 + 8 \cdot \cos^{2} φ})

\Rightarrow

Q_{n} (3 + 4 \cdot \sin φ | 4 + 8 \cdot \cos^{2} φ)

Lösungen zu:

Aufgabe A2.1

Aufgabe A2.2

Aufgabe A2.3

Aufgabe A2.4

Aufgabe A2.5

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Themen dieser Aufgabe:

Koordinaten von Punkten ermitteln

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