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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe A2


 
Aufgabe A2.4  (3 Punkte)
Zeigen Sie rechnerisch, dass die Parabel p mit der Gleichung y = - 1 2 ( x - 3 ) 2 + 12 ( G = × ) der Trägergraph der Punkte Q n ist.
 
Lösung zu Aufgabe A2.4

Trägergraphen / Ortskurve bestimmen
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Gegeben: Q n ( 3 + 4 sin φ | 4 + 8 cos 2 φ )

Gesucht: Trägergraph p : y = ?
Schritt einblenden / ausblenden
x , = 3 + 4 sin φ | - 3

x , - 3 = 4 sin φ | : 4

x , - 3 4 = sin φ



y -Koordinate von Q n :

y , = 4 + 8 cos 2 φ
Schritt einblenden / ausblenden
y , = 4 + 8 ( 1 - sin 2 φ )

y , = 4 + 8 ( 1 - ( x , - 3 4 ) 2 )
Schritt einblenden / ausblenden
y , = 4 + 8 ( 1 - ( x , - 3 ) 2 4 2 )

y , = 4 + 8 - 8 ( x , - 3 ) 2 16

y , = 12 - 1 2 ( x , - 3 ) 2

p : y = - 1 2 ( x - 3 ) 2 + 12

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