Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik Mathematik I Aufgabe A3 Aufgabe 2

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe A3

Aufgabe A3.2 (2 Punkte)

Der am häufigsten verkaufte Stahltank hat ein Volumen von

5000

Litern.
Ermitteln Sie durch Rechnung das zugehörige Winkelmaß

φ

. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

Lösung zu Aufgabe A3.2

Umrechnung von Einheiten

Gegeben:

V = 5000 l

V (φ) = \frac{4}{3} \cdot π \cdot \tan (φ - 90^{\circ}) m^{3}

Bevor

V = 5000 l

eingesetzt werden kann, muss die Einheit Liter in Kubikmeter umgewandelt werden.

Es gilt:

1 d m^{3} \hat{=} 1 l

|

\cdot 1000

1 m^{3} \hat{=} 1000 l

|

\cdot 5

5 m^{3} \hat{=} 5000 l

\Rightarrow

V = 5000 l = 5 m^{3}

Winkel bestimmen

Winkel bestimmen:

5 = \frac{4}{3} \cdot π \cdot \tan (φ - 90^{\circ})

|

: (\frac{4}{3} \cdot π)

\frac{15}{4 π} = \tan (φ - 90^{\circ})

φ - 90^{\circ} = \tan^{- 1} (\frac{15}{4 π})

\approx

50, 05^{\circ}

|

+ 90^{\circ}

\Rightarrow

φ \approx 140, 05^{\circ}

Lösungen zu:

Aufgabe A3.1

Aufgabe A3.2

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Themen dieser Aufgabe:

Umrechnung von Einheiten

Winkel bestimmen

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