Aufgabe B1.3
(3 Punkte)
Das Dreieck ist gleichseitig.
Ermitteln Sie rechnerisch die Länge der Strecke .
[Teilergebnis: cm]
Länge einer Strecke
Zuerst berechnet man die Höhe
des gleichseitigen Dreiecks
.
Höhe eines gleichseitigen Dreiecks
Die Höhe
eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge
berechnet man mit folgender Formel:
cm
Zur Berechnung von
betrachtet man das Dreieck
.
In diesem Dreieck sind
cm,
cm und
gegeben.
Sinussatz
| In jedem Dreieck haben die Quotienten aus der Länge einer Seite und dem Sinuswert ihres Gegenwinkels denselben Wert. Es gilt: Anders formuliert: |
Winkelsumme im Dreieck
Die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks ist immer gleich
.
Also hat der Winkel
eine Größe von
.
cm