Aufgabe B2.1
(2 Punkte)
Geben Sie die Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion an und zeichnen Sie den Graphen zu für in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; ; .
Definitionsmenge einer Funktion
Gesucht: Definitionsmenge von
Definitionsbereich einer Funktion
Die Definitionsmenge einer Exponentialfunktion
ist die Menge der reellen Zahlen
, da für alle reelle Zahlen Funktionswerte gebildet werden können.
Wertemenge einer Funktion
Gesucht: Wertemenge von
Wertebereich der Exponentialfunktion
Die Funktion
ist eine Exponentialfunktion.
Der Term
kann für alle
nur positive Werte annehmen; er wird sozusagen nie "Null". Deswegen wird die Funktion
nie den Wert
annehmen.
Für große
verläuft die Funktion
ins "Unendliche".
Skizze
Wertetabelle:
einzeichnen: