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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe B2


 
Aufgabe B2.4  (2 Punkte)
Zeigen Sie durch Rechnung, dass für den Flächeninhalt A der Trapeze A n B n C n D n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n gilt:
A ( x ) = ( - 6 , 25 1 , 5 x + 10 ) FE.
 
Lösung zu Aufgabe B2.4

Flächeninhalt eines Trapezes
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Gegeben: A n ( x | - 6 1 , 5 x - 1 + 3 ) , B n ( x | 1 , 5 x + 2 - 4 ) , D n C n ¯ = 3 L E

Gesucht: A ( x )
Schritt einblenden / ausblenden
A = 1 2 ( a + b ) h

A = 1 2 ( A n B n ¯ + D n C n ¯ ) 2

A = 1 2 ( A n B n ¯ + 3 ) 2


Schritt einblenden / ausblenden
A n B n ¯ = - 6 1 , 5 x - 1 + 3 - ( 1 , 5 x + 2 - 4 )

A n B n ¯ = - 6 1 , 5 x - 1 - 1 , 5 x + 2 + 7
Schritt einblenden / ausblenden
A n B n ¯ = - 6 1 , 5 x 1 , 5 - 1 - 1 , 5 x 1 , 5 2 + 7

A n B n ¯ = - 4 1 , 5 x - 2 , 25 1 , 5 x + 7

A n B n ¯ = 1 , 5 x ( - 4 - 2 , 25 ) + 7

A n B n ¯ = - 6 , 25 1 , 5 x + 7

A = 1 2 ( A n B n ¯ + 3 ) 2

A = 1 2 ( - 6 , 25 1 , 5 x + 7 + 3 ) 2

A ( x ) = - 6 , 25 1 , 5 x + 10

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