Aufgabe B2.2
(4 Punkte)
Vor dem Ausschneiden werden einzelne Maße überprüft.
Berechnen Sie die Länge der Strecke , das Maß des Winkels sowie die Länge der Strecke .
[Ergebnisse: cm; ; cm]
Länge einer Strecke
Gegeben: cm; cm;
Gleichschenkliges Trapez
In einem gleichschenkligen Trapez
sind die Schenkel
und
gleich lang.
Ebenfalls haben die Basiswinkel
und
das gleiche Maß.
cm
Gesucht:
Man betrachtet das Dreieck
.
Kosinussatz
| Sind in einem beliebigen Dreieck zwei Seiten und und der von diesen Seiten eingeschlossene Winkel gegeben, so kann der Kosinussatz angewendet werden: |
Im Dreieck
:
,
,
,
cm
Winkel bestimmen
Gesucht:
Man betrachtet wiederum das Dreieck
.
Sinussatz
| In jedem Dreieck haben die Quotienten aus der Länge einer Seite und dem Sinuswert ihres Gegenwinkels denselben Wert. Es gilt: Anders formuliert: |
Im Dreieck
gilt somit:
Länge einer Strecke
Gesucht:
Man betrachtet das Dreieck
.
Kosinussatz
| Sind in einem beliebigen Dreieck zwei Seiten und und der von diesen Seiten eingeschlossene Winkel gegeben, so kann der Kosinussatz angewendet werden: |
Im Dreieck
:
,
,
,
cm