Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik Mathematik I Aufgabe A2 Aufgabe 5

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.5 (1 Punkt)

Durch die Zunahme des Waschbärenbestands in einem Gebiet ging die Anzahl an Kormoranen, einer Vogelart, von anfänglich

3600

Vögeln um jährlich

6 %

zurück.
Der Zusammenhang zwischen der Anzahl

x

der Jahre und der Anzahl

y

der Kormorane lässt sich näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form

y = y_{0} \cdot k^{x}

beschreiben (

G = ℝ_{0}^{+} \times ℝ_{0}^{+}

;

y_{0} \in ℝ^{+}

;

k \in ℝ^{+} ∖ {1}

).
Geben Sie die Funktionsgleichung an.

Lösung zu Aufgabe A2.5

Exponentielles Wachstum

y_{0} = 3600

Änderungsrate

Die Änderungsrate

k

setzt sich zusammen aus

1 + p

bei positiven Wachstum bzw.

1 - p

bei negativen Wachstum (Zerfall oder Abnahme), wobei

p

die prozentuale Veränderung ist.

k = 1 - 0, 06 = 0, 94

\Rightarrow

y = 3600 \cdot 0, 94^{x}

Lösungen zu:

Aufgabe A2.1

Aufgabe A2.2

Aufgabe A2.3

Aufgabe A2.4

Aufgabe A2.5

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Themen dieser Aufgabe:

Exponentielles Wachstum

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