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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik I Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.2  (2 Punkte)
Zeigen Sie, dass für die Punkte D n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n gilt: D n ( x + 4 | 0 , 8 x + 3 , 2 ) . Bestätigen Sie sodann durch Rechnung die untere Intervallgrenze x = - 2 , 92 der Rauten A n B n C n D n .
 
Lösung zu Aufgabe B1.2

Koordinaten von Punkten ermitteln
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Gegeben:

Die Abszisse der Punkte D n ist stets um vier größer als die Abszisse x der Punkte A n
⇒ x D n = x + 4

Punkte D n liegen auf der Geraden h : y = 4 5 x
Schritt einblenden / ausblenden
y D n = 4 5 ⋅ ( x + 4 )

y D n = 4 5 x + 16 5 = 0 , 8 x + 3 , 2


⇒ D n ( x + 4 | 0 , 8 x + 3 , 2 )
Schnitt zweier Geraden
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Gegeben: h : y = 4 5 x ; g : y = 2 x + 3 , 5
Schritt einblenden / ausblenden
Geraden g und h schneiden:
Schritt einblenden / ausblenden
4 5 x = 2 x + 3 , 5 | - 2 x

- 1 , 2 x = 3 , 5 | : ( - 1 , 2 )

x ≈ - 2 , 92

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