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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik I Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.6  (2 Punkte)
Die Seite [ C 3 D 3 ] der Raute A 3 B 3 C 3 D 3 verläuft senkrecht zur x -Achse.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes D 3 .
 
Lösung zu Aufgabe B1.6

Koordinaten von Punkten ermitteln
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Gegeben: C n ( 2 , 17 x + 3 , 41 | 0 , 54 x - 0 , 77 ) , D n ( x + 4 | 0 , 8 x + 3 , 2 )

Wenn die Seite [ C 3 D 3 ] senkrecht zur x - Achse verläuft, so haben die Punkte C 3 und D 3 den gleichen x-Wert.
Schritt einblenden / ausblenden
2 , 17 x + 3 , 41 = x + 4 | - x - 3 , 41

1 , 17 x = 0 , 59 | : 1 , 17

x = 0 , 5

Die Abszisse der Punkte D n ist stets um vier größer als die Abszisse x der Punkte A n

⇒ x D 3 = 4 + 0 , 5 = 4 , 5


Nun fehlt noch die y -Koordinate von D 3 .
Schritt einblenden / ausblenden
y D 3 = 0 , 8 ⋅ 0 , 5 + 3 , 2 = 3 , 6


⇒ D 3 ( 4 , 5 | 3 , 6 )

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