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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik II Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.5  (2 Punkte)
Unter den Trapezen A n B n C n D n besitzt das Trapez A 0 B 0 C 0 D 0 den maximalen Flächeninhalt.
Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Trapezes A 0 B 0 C 0 D 0 und den zugehörigen Wert für x .
 
Lösung zu Aufgabe B1.5

Extremwertaufgabe
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Flächeninhalt A der Trapeze A n B n C n D n :

A ( x ) = ( - 0 , 75 x 2 + 9 x - 8 , 25 ) FE (s. Teilaufgabe 1.3)
x max = x A 0 = x D 0 = x S von A ( x )
x max = - b 2 a = - 9 2 ( - 0 , 75 ) = 6
A A 0 B 0 C 0 D 0 = A ( 6 ) = 18 , 75 FE

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