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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik II Aufgabe B2


 
Aufgabe B2.1  (3 Punkte)
Berechnen Sie das Maß β des Winkels ∡ C B A . Zeichnen Sie den Kreissektor B C A mit dem Mittelpunkt B und dem Radius B C ¯ sowie die Strecken [ D B ] , [ E B ] und [ A C ] im Maßstab 1 : 10 .
[Ergebnis: β = 105 , 0 ∘ ]
 
Lösung zu Aufgabe B2.1

Winkel bestimmen
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Gegeben: B C ¯ = 110 , 0  cm ; b = 201 , 6  cm (Länge des Bogens C A ⌢ )

Gesucht: β = ∡ C B A

Schritt einblenden / ausblenden
Es gilt:

b = π ⋅ B C ¯ ⋅ β 180 ∘

201 , 6 = π ⋅ 110 , 0 ⋅ β 180 ∘ | : 110 π

201 , 6 110 π = β 180 ∘ | ⋅ 180 ∘

β = 201 , 6 110 π ⋅ 180 ∘

β ≈ 105 , 0 ∘
Skizze
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Kreissektor  BCA einzeichnen:
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