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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2013 Mathematik I Aufgabe A1


 
Aufgabe A1.1  (2 Punkte)
Im ersten Versuch wird festgestellt, dass sich die Anzahl der Krankheitserreger ohne Zugabe eines Medikaments täglich um 16 % vergrößert.
Bestimmen Sie durch Rechnung, am wievielten Tag nach Versuchsbeginn sich die Anzahl der Krankheitserreger verdreifacht hat.
 
Lösung zu Aufgabe A1.1

Exponentielles Wachstum
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Gegeben:

Anfangsbestand: y 0 = 10 000
Wachstumsrate: p = 16 % = 0 , 16

Gesucht:

Zeit x , bis y = 3 y 0 = 30 000
Schritt einblenden / ausblenden
k = 1 + p = 1 + 0 , 16 = 1 , 16
Schritt einblenden / ausblenden
30 000 = 10 000 1 , 16 x | : 10 000
Schritt einblenden / ausblenden
3 = 1 , 16 x | log 1 , 16

x = log 1 , 16 3

x 7 , 4
Schritt einblenden / ausblenden
Nach acht Tagen ist die Anzahl der Krankheitserreger erstmals mehr als dreimal so groß wie zu Beginn des Versuches.

Themen dieser Aufgabe:
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