Aufgabe A1.3
(2 Punkte)
Bestätigen Sie rechnerisch, dass für das Volumen der entstehenden Rotationskörper in Abhängigkeit von gilt: .
Volumen des Rotationskörpers ermitteln
Die Rotation des Trapezes lässt einen kleinen und einen großen Kegel entstehen:
Berechnung der Volumina der beiden Kegel:
Volumen eines Kegels
| Ein Kegel mit Radius und Höhe , hat ein Volumen von: |
Volumen eines Körpers
Das Volumen des gesuchten Körpers entsteht, indem das Volumen des kleinen Kegels vom Volumen des großen Kegels abgezogen wird.