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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik I Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.6  (2 Punkte)
Geben Sie die Gleichung des Trägergraphen der Punkte D n der Rauten A n B n C n D n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n an.
 
Lösung zu Aufgabe B1.6

Trägergraphen / Ortskurve bestimmen
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Koordinaten der Punkte D n in Abhängigkeit der Abszisse x der Punkte A n bestimmen:
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x D = x A - 3


Für die y - Koordinate des Punktes D n gilt: y D = 0 , 75 log 0 , 5 ( x A x A - 1 )
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Die Punkte D n haben also die folgenden Koordinaten: D n ( x A - 3 | 0 , 75 log 0 , 5 ( x A x A - 1 ) )
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x * = x A - 3 | + 3
x * + 3 = x A

y D = 0 , 75 log 0 , 5 ( x A x A - 1 )

y * = 0 , 75 log 0 , 5 ( x * + 3 ( x * + 3 ) - 1 )

y * = 0 , 75 log 0 , 5 ( x * + 3 x * + 2 )

Somit hat der Trägergraph die Gleichung y = 0 , 75 log 0 , 5 ( x + 3 x + 2 ) .

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