über 170 kostenlose
Prüfungsaufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik I Aufgabe B2


 
Aufgabe B2.5  (3 Punkte)
Das Volumen der Pyramide A B C D P 2 beträgt 96  cm 3 .
Berechnen Sie das zugehörige Maß für φ .
 
Lösung zu Aufgabe B2.5

Winkel bestimmen
weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema



Gegeben: V = 96 sin φ sin ( φ + 36 , 87 )  cm 3

Somit gilt für das Volumen der Pyramide A B C D P 2 :

96 sin φ sin ( φ + 36 , 87 ) = 96 | : 96

sin φ sin ( φ + 36 , 87 ) = 1 | sin ( φ + 36 , 87 )

sin ( φ + 36 , 87 ) = sin φ |  Additionstheorem anwenden
Schritt einblenden / ausblenden
sin φ cos 36 , 87 + cos φ sin 36 , 87 = sin φ | - cos φ sin 36 , 87

sin φ cos 36 , 87 = sin φ - cos φ sin 36 , 87 | - sin

sin φ cos 36 , 87 - sin φ = - cos φ sin 36 , 87 |  Ausklammern

Schritt einblenden / ausblenden
sin φ ( cos 36 , 87 - 1 ) = - cos φ sin 36 , 87

sin φ ( cos 36 , 87 - 1 ) = - cos φ sin 36 , 87 | : cos φ

sin φ cos φ ( cos 36 , 87 - 1 ) = - sin 36 , 87 | : ( cos 36 , 87 - 1 )

sin φ cos φ = - sin 36 , 87 ( cos 36 , 87 - 1 ) |  Tangens anwenden
Schritt einblenden / ausblenden
tan φ = - sin 36 , 87 ( cos 36 , 87 - 1 ) | tan - 1 φ

φ = 71 , 57

Themen dieser Aufgabe:
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?