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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik II Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.5  (4 Punkte)
Unter den Parallelogrammen A n B n C n D n gibt es die Rauten A 3 B 3 C 3 D 3 und A 4 B 4 C 4 D 4 .
Berechnen Sie die x -Koordinaten der Punkte A 3 und A 4 auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
[ Teilergebnis: B n C n ¯ = 2 , 01  LE ]
 
Lösung zu Aufgabe B1.5

Länge einer Strecke
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Falls das Parallelogramm A n B n C n D n eine Raute ist gilt: A n B n ¯ = B n C n ¯

Gegeben: A n B n ¯ = - 0 , 25 x 2 + 0 , 6 x + 5 , 75 ; m g = - 0 , 1

Gesucht: B n C n ¯
Schritt einblenden / ausblenden
B n C n ¯ 2 = 2 2 + 0 , 2 2

Schritt einblenden / ausblenden
B n C n ¯ = 4 , 04

B n C n ¯ = 2 , 01  LE
A n B n ¯ = B n C n ¯

- 0 , 25 x 2 + 0 , 6 x + 5 , 75 = 2 , 01 | - 2 , 01

- 0 , 25 x 2 + 0 , 6 x + 3 , 74 = 0 |  Mitternachtsformel anwenden
Schritt einblenden / ausblenden
x 1 , 2 = - 0 , 6 ± 0 , 6 2 - 4 ( - 0 , 25 ) 3 , 74 2 ( - 0 , 25 )

x 1 , 2 = - 0 , 6 ± 4 , 1 - 0 , 5

x 1 - 2 , 85 und x 2 5 , 25

Damit ist x A 3 = - 2 , 85 und x A 4 = 5 , 25 .

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