Aufgabe B1.6
(2 Punkte)
Begründen Sie rechnerisch, dass der Flächeninhalt der Rauten stets kleiner als ist.
Flächeninhalt einer Raute
Gegeben: ;
Flächeninhalt einer Raute
| Eine Raute mit Diagonalen und hat einen Flächeninhalt von: |
Extremwertaufgabe
-Koordinate des Scheitelpunktes der Funktion bestimmen:
Erläuterung
Der Flächeninhalt der Raute
ist für verschiedene
unterschiedlich groß.
Für einen bestimmten
-Wert ist der Flächeninhalt
am größten (maximal).
Die Funktion
ist eine quadratische Funktion. Ihr Graph ist eine nach unten geöffnete Parabel. Den größte Funktionswert hat sie in ihrem Scheitelpunkt.
von
Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen
Die Koordinaten des Scheitelpunktes
einer Funktion der Form
sind gegeben durch:
Maximalen Flächeninhalt bestimmen: