Mittlere-Reife-Prüfung 2019 Mathematik Mathematik I Aufgabe A3 Aufgabe 3

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2019 Mathematik I Aufgabe A3

Aufgabe A3.3 (2 Punkte)

Berechnen Sie, in welcher Woche sich die Anfangskonzentration an Vitamin D bei Andreas entsprechend der Funktion

f_{1}

halbiert.

Lösung zu Aufgabe A3.3

Exponentielles Wachstum

Gegeben:

y = 55 \cdot 0, 93^{x}

Anfangskonzentration:

55

\frac{ng}{ml}

halbe Anfangskonzentration:

0, 5 \cdot 055

0, 5 \cdot 55 = 55 \cdot 0, 93^{x}

|

55

0, 5 = 0, 93^{x}

|

\log_{0, 93}

Logarithmieren

Die Exponentialfunktion

0, 93^{x}

kann durch den Logarithmus

\log_{0, 93}

aufgehoben werden.

Beispiel:

2^{x} = 8

\Leftrightarrow

\log_{2} 2^{x} = \log_{2} 8

\Leftrightarrow

x = 3

x = \log_{0, 93} 0, 5

x = 9, 55

In der 10. Woche würde sich die Konzentration halbieren.

Lösungen zu:

Aufgabe A3.1

Aufgabe A3.2

Aufgabe A3.3

Aufgabe A3.4

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Themen dieser Aufgabe:

Exponentielles Wachstum

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