Gegeben sind Dreiecke mit den Seitenlängen cm und cm. Die Winkel haben das Maß mit . Die nebenstehende Zeichnung zeigt das Dreieck für . | |
Geben Sie die Länge der Strecken in Abhängigkeit von an.
Die Dreiecke rotieren um die Gerade .
Zeigen Sie durch Rechnung, dass für den Oberflächeninhalt der entstehenden
Rotationskörper in Abhängigkeit von gilt:
cm.
Die entstehenden Rotationskörper setzen sich jeweils aus zwei Kegeln zusammen.
Berechnen Sie, für welches Winkelmaß der Mantelflächeninhalt des Kegels mit der Spitze einen Anteil von am Oberflächeninhalt des entstehenden Rotationskörpers hat.