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Mittlere-Reife-Prüfung 2016 Mathematik I Aufgabe A1
Aufgabe A1.

Die gleichschenkligen Dreiecke A n B n C haben die Basen [ A n B n ] und die gemeinsame Höhe [ C M ] .
Die Winkel A n C B n haben das Maß φ mit φ ] 0 ; 180 [ .
Es gilt: C M ¯ = 5  cm .
Die Zeichnung zeigt das Dreieck A 1 B 1 C für φ = 80 .

Aufgabe A1.1  (1 Punkt)

Zeichnen Sie das Dreieck A 2 B 2 C für φ = 50 in die Zeichnung zu A 1. ein.

Aufgabe A1.2  (2 Punkte)

Zeigen Sie, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke A n B n C in Abhängigkeit von φ gilt: A ( φ ) = 25 tan φ 2  cm 2 .

Aufgabe A1.3  (2 Punkte)

Der Flächeninhalt des Dreiecks A 3 B 3 C ist um 25 % größer als der Flächeninhalt des Dreiecks A 2 B 2 C . Berechnen Sie das Maß φ des Winkels A 3 C B 3 des Dreiecks A 3 B 3 C auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.

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