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Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik I Aufgabe A3
Aufgabe A3.

Gegeben sind die Funktionen f 1 mit der Gleichung y = 4 0 , 5 x und f 2 mit der Gleichung y = 4 0 , 5 x + 2 - 3 ( 𝔾 = × ).
Punkte A n ( x | 4 0 , 5 x ) auf dem Graphen zu f 1 und Punkte B n ( x | 4 0 , 5 x + 2 - 3 ) auf dem Graphen zu f 2 haben dieselbe Abzisse x . Die Strecken [ A n B n ] sind für x die Basen von gleichschenkligen Dreiecken A n B n C n . Für die Höhen [ M n C n ] der Dreiecke A n B n C n gilt: M n C n ¯ = 3  LE .


Aufgabe A3.1  (1 Punkt)

Zeichnen Sie das Dreieck A 1 B 1 C 1 für x = 1 in das Koordinatensystem ein.

Aufgabe A3.2  (2 Punkte)

Zeigen Sie durch Rechnung, dass für die Länge der Strecken [ A n B n ] in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n gilt: A n B n ¯ ( x ) = ( 3 0 , 5 x + 3 )  LE .

Aufgabe A3.3  (2 Punkte)

Das Dreieck A 2 B 2 C 2 hat einen Flächeninhalt von 15 FE.
Berechnen Sie den zugehörigen Wert für x .

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