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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik I Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.4  (4 Punkte)
Im Vergleich mit einer CD kann auf einer handelsüblichen und flächengleichen DVD die 6,7fache Datenmenge gespeichert werden.
Berechnen Sie auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet, wie viele Jahre gemäß dem Moore'schen Gesetz zwischen der Einführung der CD und der DVD lagen.
 
Lösung zu Aufgabe B1.4

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CD: y CD = 1 8 ⋅ 2 x CD 1 , 5

DVD: y DVD = 1 8 ⋅ 2 x DVD 1 , 5
Schritt einblenden / ausblenden
y DVD = 6 , 7 ⋅ y CD

1 8 ⋅ 2 x DVD 1 , 5 = 6 , 7 ⋅ 1 8 ⋅ 2 x CD 1 , 5 | ⋅ 8

2 x DVD 1 , 5 = 6 , 7 ⋅ 2 x CD 1 , 5 | : 2 x CD 1 , 5

2 x DVD 1 , 5 2 x CD 1 , 5 = 6 , 7
Schritt einblenden / ausblenden
2 x DVD - x CD 1 , 5 = 6 , 7 | log 2
Schritt einblenden / ausblenden
x DVD - x CD 1 , 5 = log 2 6 , 7 | ⋅ 1 , 5

x DVD - x CD = 1 , 5 ⋅ log 2 6 , 7

⇒ x DVD - x CD ≈ 4 , 12



Antwort: Es lagen etwas über 4 Jahre zwischen der Entwicklung von CD und DVD.

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