Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik Mathematik II Aufgabe A1

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Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik II Aufgabe A1

Aufgabe A1.

Die nebenstehende Skizze zeigt den Grundriss einer Duschwanne, welcher durch die Strecken

[Q D]

[D A]

[A B]

und

[B P]

sowie den Kreisbogen

\overset{⌢}{A B}

begrenzt wird.
Das Viereck

A B C D

ist ein Quadrat. Der Punkt

M

liegt auf der Diagonalen

[A C]

des Vierecks

A B C D

und ist der Mittelpunkt eines Kreises, der die Strecke

[B C]

im Punkt

P

und die Strecke

[C D]

im Punkt

Q

schneidet.
Es gelten folgende Maße:

\bar{A B} = 90, 0

cm ;

\bar{B P} = \bar{Q D} = 50, 0

cm ;

\bar{M P} = \bar{M Q} = 50, 0

cm.

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A1.1 (1 Punkt)

Berechnen Sie das Maß des Winkels

P M C

. [Ergebnis:

∡ P M C = 34, 4^{\circ}

]

Aufgabe A1.2 (3 Punkte)

Berechnen Sie den Flächeninhalt

A

des Grundrisses der Duschwanne.

Lösungen zu:

Aufgabe A1.1

Aufgabe A1.2

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