Es werden zwei Versuche zur Abkühlung von heißem Wasser durchgeführt. Der Temperaturverlauf während dieser Versuche lässt sich jeweils näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form ${\displaystyle \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\left({\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{U<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)\cdot 0,9^{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}+{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{U<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ ${\displaystyle \left(\mathrm{𝔾<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={\mathrm{ℝ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{+}\times {\mathrm{ℝ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{+},{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\in {\mathrm{ℝ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{+},{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{U<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\in {\mathrm{ℝ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{+}\right)}$ beschreiben.

Dabei ist nach ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ Minuten die Temperatur des Wassers auf ${\displaystyle {\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\circ }\text{ C}}$ gesunken. Die Anfangstemperatur des Wassers beträgt ${\displaystyle {{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}^{\circ }\text{ C}}$ und die Umgebungstemperatur ${\displaystyle {{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{U<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}^{\circ }\text{ C}}$.
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Im ersten Versuch kühlt ${\displaystyle {95}^{\circ }\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ heißes Wasser in einem Raum mit einer Umgebungstemperatur von ${\displaystyle {20}^{\circ }\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ ab.
Berechnen Sie, nach welcher Zeit die Wassertemperatur auf ${\displaystyle {60}^{\circ }\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ gesunken ist.

Im zweiten Versuch kühlt ${\displaystyle {72}^{\circ }\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ heißes Wasser in einem ersten Raum mit einer Umgebungstemperatur von ${\displaystyle {18}^{\circ }\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ für ${\displaystyle 3}$ Minuten ab. Anschließend wird der Abkühlvorgang in einem zweiten Raum für weitere ${\displaystyle 8}$ Minuten fortgesetzt, bis das Wasser eine Temperatur von ${\displaystyle {39}^{\circ }\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ besitzt.
Berechnen Sie die Umgebungstemperatur im zweiten Raum.