Das gleichschenklige Dreieck
mit der Basis
und der Höhe
ist die Grundfläche der Pyramide
mit der Spitze
. Der Punkt
ist der Fußpunkt der Pyramidenhöhe
, die senkrecht auf der Grundfläche steht.
Es gilt:
;
;
;
.
Die untenstehende Zeichnung zeigt ein Schrägbild der Pyramide
.
In der Zeichnung gilt:
;
;
liegt auf der Schrägbildachse.
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Berechnen Sie das Maß des Winkels .
Punkte liegen auf der Strecke . Die Winkel haben das Maß mit .
Zeichnen Sie den Punkt und die Strecke für in das Schrägbild zu A 2.0 ein.
Durch die Punkte verlaufen zur Grundfläche parallele Ebenen, die die Kanten der Pyramide in Punkten , und und die Strecke in Punkten schneiden. Die Dreiecke sind die Grundflächen von Pyramiden mit der Spitze D.
Zeichnen Sie die Pyramide und den Punkt in das Schrägbild zu A 2.0 ein.
Berechnen Sie die Längen der Strecken und in Abhängigkeit von .
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide .