Daphne plant eine Teilnahme bei "Jugend forscht". Für ihren Beitrag hat sie bereits mehrere Untersuchungen zur Vermehrung von Wasserflöhen in Aquarien durchgeführt. Bei ihrem aktuellen Versuch startet sie mit Wasserflöhen. Sie geht davon aus, dass sich die Anzahl der Wasserflöhe in den nächsten Wochen täglich um vergrößern wird.
Der Zusammenhang zwischen der Anzahl der Tage seit dem Beginn des Versuchs und der Anzahl der Wasserflöhe lässt sich näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form beschreiben ; ; .
Geben Sie die Funktionsgleichung an.
Bestimmen Sie durch Rechnung die voraussichtliche Anzahl der Wasserflöhe am Ende des dritten Versuchstages.
Berechnen Sie, am wievielten Versuchstag die Anzahl der Wasserflöhe voraussichtlich erstmals größer als sein wird.
Am Ende der ersten Woche seit dem Beginn des Versuchs zählt Daphne genau Wasserflöhe.
War Daphnes Annahme, dass sich die Anzahl der Wasserflöhe täglich um vergrößern wird, zutreffend? Begründen Sie Ihre Antwort.