Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik Mathematik I Aufgabe A1 Aufgabe 4

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.4 (2 Punkte)

Am Ende der ersten Woche seit dem Beginn des Versuchs zählt Daphne genau

838

Wasserflöhe.
War Daphnes Annahme, dass sich die Anzahl der Wasserflöhe täglich um

35 %

vergrößern wird, zutreffend? Begründen Sie Ihre Antwort.

Lösung zu Aufgabe A1.4

Exponentielles Wachstum

Gegeben:

x = 7

y = 838

Gesucht:

k

Einsetzen

x = 7

und

y = 838

werden in die Gleichung

y = 120 \cdot k^{x}

eingesetzt.

Anschließend wird nach k aufgelöst und überprüft, ob das Ergebnis mit

k = 1, 35

(Daphnes Annahme) übereinstimmt.

838 = 120 \cdot k^{7}

: 120

\frac{838}{120} = k^{7}

\sqrt[7]{}

k = \sqrt[7]{\frac{838}{120}} \approx 1, 32

\Rightarrow

Zunahme um

32 %

\Rightarrow

Antwort:
Daphnes Annahme, dass sich die Wasserflöhe täglich um

35 %

vermehren, war falsch.

Lösungen zu:

Aufgabe A1.1

Aufgabe A1.2

Aufgabe A1.3

Aufgabe A1.4

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Exponentielles Wachstum

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