Die untenstehende Zeichnung zeigt ein Schrägbild der Pyramide , deren Grundfläche das gleichseitige Dreieck ist. Der Fußpunkt der Pyramidenhöhe teilt die Dreieckshöhe des gleichseitigen Dreiecks im Verhältnis . Es gilt: cm; . In der Zeichnung gilt: ; ; liegt auf der Schrägbildachse. Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma. | |
Berechnen Sie die Länge der Strecke .
[Ergebnis: cm]
Punkte liegen auf der Strecke . Die Winkel haben das Maß mit . Die Punkte sind zusammen mit den Punkten und die Eckpunkte von gleichschenkligen Dreiecken mit der Basis .
Zeichnen Sie das Dreieck für in das Schrägbild zu 2.0 ein.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass für die Länge der Strecken in Abhängigkeit von gilt: cm.
Unter den Dreiecken hat das Dreieck den minimalen Flächeninhalt.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks .
Die Punkte sind für Spitzen von Pyramiden mit den Höhen , deren Fußpunkte auf liegen. Für das Volumen der Pyramide gilt: . Bestimmen Sie das zugehörige Winkelmaß .