Mittlere-Reife-Prüfung 2013 Mathematik Mathematik I Aufgabe A2 Aufgabe 1

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2013 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.1 (1 Punkt)

Berechnen Sie die Länge der Strecke

[S T]

.
[Ergebnis:

\bar{S T} = 8, 58

cm]

Lösung zu Aufgabe A2.1

Länge einer Strecke

Gegeben:

\bar{M B} = 6 cm; \bar{M T} : \bar{T B} = 1 : 2; ∡ S B M = 65^{\circ}

Gesucht:

\bar{S T}

Im Folgenden wird das Dreieck

S T B

betrachtet.

Bestimmen der Länge von

[T B]

Erläuterung

\bar{M T} : \bar{T B} = 1 : 2

besteht die Strecke[MB] aus 3 Teilen.

Um die Länge

\bar{T B}

zu berechnen, werden zwei der drei Teile benötigt.

\bar{T B} = \frac{2}{3} \cdot \bar{M B} = 4 cm

Bestimmen der Länge von

[S T]

Tangens eines Winkels

Der Tangens eines Winkels

α

ist ein Seitenverhältnis.

\tan α = \frac{Gegenkathete zu α}{Ankathete zu α}

Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.

\frac{\bar{S T}}{\bar{T B}} = \tan (65^{\circ})

\bar{S T} = \bar{T B} \cdot \tan (65^{\circ}) = \underline{8, 58 cm}

Lösungen zu:

Aufgabe A2.1

Aufgabe A2.2

Aufgabe A2.3

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Themen dieser Aufgabe:

Länge einer Strecke

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