Die Zeichnung zeigt das Viereck ${\displaystyle \text{ABCD}}$. Es gilt: ${\displaystyle \overline{\text{AB}}=7,8\text{ cm}}$; ${\displaystyle \overline{\text{AD}}=5,2\text{ cm}}$; ${\displaystyle \overline{\text{BC}}=8,6\text{ cm}}$ ${\displaystyle \measuredangle \text{BAD}={90}^{\circ }}$; ${\displaystyle \measuredangle \text{CBA}={70}^{\circ }}$

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Berechnen Sie die Länge der Diagonalen ${\displaystyle [\text{BD}]}$ und den Flächeninhalt ${\displaystyle \mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ des Dreiecks ${\displaystyle \text{BCD}}$.
${\displaystyle \left[\text{ Ergbnisse: }\overline{\text{BD}}=9,4\text{ cm};\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=23,9{\text{ cm}}^2\right]}$

Der Punkt ${\displaystyle \mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ liegt auf der Strecke ${\displaystyle [\text{BC}]}$. Die Dreiecke ${\displaystyle \text{ABE}}$ und ${\displaystyle \text{BCD}}$ besitzen den gleichen Flächeninhalt.
Berechnen Sie die Länge der Strecke ${\displaystyle [\text{AE}]}$.
${\displaystyle \left[\text{ Teilergbnis: }\overline{\text{BE}}=6,5\text{ cm};\text{ Ergebnis: }\overline{\text{AE}}=8,3\text{ cm}\right]}$

Der Kreis um ${\displaystyle \mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ mit dem Radius ${\displaystyle 3\text{ cm}}$ schneidet die Strecke ${\displaystyle [\text{AE}]}$ im Punkt ${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ und die Strecke ${\displaystyle [\text{BE}]}$ im Punkt ${\displaystyle \mathrm{Q<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$.
Zeichnen Sie den Kreisbogen ${\displaystyle \stackrel{⌢}{\text{PQ}}}$ in die Zeichnung zu A 2.0 ein.
Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Kreissektors, der durch die Strecken ${\displaystyle [\text{QE}]}$, ${\displaystyle [\text{EP}]}$ und den Kreisbogen ${\displaystyle \stackrel{⌢}{\text{PQ}}}$ begrenzt wird.