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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2006 Mathematik I Aufgabe A1


 
Aufgabe A1.4  (3 Punkte)
Ermitteln Sie auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet, für welche Belegungen für x es Rechtecke A n B n C n D n gibt.
 
Lösung zu Aufgabe A1.4

Schnittpunkt zweier Funktionen
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Gegeben:

f : y = 1 , 5 x + 3 + 1

f : y = - 2 1 , 5 x + 1 + 8

Rechtecke A n B n C n D n gibt es genau dann, so lange die Punkte C n und D n nicht zusammenfallen. Beim Schnittpunkt von G f und G f kann kein Rechteck mehr gebildet werden.

Rechts vom Schnittpunkt der beiden Graphen würden sich die Punkte C n und D n "vertauschen", da G f nach oben und G f nach unten wandert.

Somit existieren Rechtecke A n B n C n D n nur links vom Schnittpunkt der beiden Graphen.
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1 , 5 x + 3 + 1 = - 2 1 , 5 x + 1 + 8 | - 1 + 2 1 , 5 x + 1

1 , 5 x + 3 + 2 1 , 5 x + 1 = 7
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1 , 5 x 1 , 5 3 + 2 1 , 5 x 1 , 5 = 7 | Ausklammern

1 , 5 x ( 1 , 5 3 + 2 1 , 5 ) = 7

1 , 5 x 6 , 375 = 7 | : 6 , 375

1 , 5 x = 7 6 , 375 | log 1 , 5
Schritt einblenden / ausblenden
x = log 1 , 5 7 6 , 375

x 0 , 23

x ] - ; 0 , 23 [

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